domingo, 27 de octubre de 2013

determinantes "método de cramer"




1.- 2X+3Y=5
     4X-3Y=1



                               


2.- 3X+4Y=7
     5X+3Y=-2








3.- 4X+2Y=-3
     6X+3Y=5










4.- X+3Y=-2
    -2X+6Y=4





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domingo, 20 de octubre de 2013

PUNTO DE EQUILIBRIO
INTRODUCCIÓN:

El análisis del Punto de Equilibrio es un método de Plantación Financiera, que tiene por objeto, proyectar el nivel de ventas netas que una empresa, para no perder no ganar, en una economía con estabilidad de precio, para tomar decisiones y alcanzar objetivos (Perdomo Moreno 2001).
El Punto de Equilibrio o Punto de Ruptura o Punto de quiebra es el punto donde el importe de las ventas netas absorbe los costos variable y los costos fijos, es decir, es el momento económico donde se produce un equilibrio entre los ingresos y los costos totales, en ese punto se ha dejado de tener pérdida y no se ha empezado a tener beneficio.
Sin embargo, nunca nos hemos preguntado si esta técnica toma en consideración o está implícito en ella el hecho de que, una vez determinado el punto de equilibrio, la operación productiva o de servicios se efectúa con la eficiencia requerida, definiendo dicho concepto como lo presenta el diccionario de Santander de 1987, a saber; Término que expresa la relación realmente obtenida entre cierta aplicación de medios, medido como gastos y un determinado efecto, medido como resultado ¨.




problema 1:
  • la fabrica de computadoras HAL900se incurre en el costo fijo de $75,000 mensuales para fabricar el modelo netbook-2012 la cual tenia un costo unitario de manufactura de $2,800.si cada uno se vende al distribuidor en $3,500 ¿cual es el punto de equilibrio?





costo total=costo fijo+costo variable
Ingreso= proceso de ventas por numero de piezas ( I= Pv * Np)(Y=3500)


problemas 2: 


  • debido a problemas de operación el costo unitario de producción de la netbook-2012 aumenta a $3,020. si no se desea alterar el precio de una venta ¿cual es el nuevo punto de equilibrio? si el costo se mantiene constante y el pronostico de ventas indica que se venden $1.500 piezas por mes ¿es posible mantener l precio de ventas? justifica tu respuesta.


el precio mayor no alcanza al ingreso, por lo tanto no tiene perdidas ni ganancias y ni así alcanza el punto de equilibrio.


la empresa decidió vender el producto mas caro para así tener punto de equilibrio.
En la siguiente gráfica aumenta el precio


La empresa netbook solamente deja el mismo precio del costo total para ver si el problemas esta en el, lo que cambia es el precio unitario para la fabrica de productos.


problema 3:

  • si el costo fijo se mantiene constante el producto de venta indica que se venderían 1500 piezas por mes, es posible mantener el precio de venta.

la empresa requiere un punto de equilibrio para observar cuantas netbook se deben vender y cuanto dinero se debe e ganar para poder encontrar donde esta el costo unitario y el costo de ventas.

problema 4:

  • el costo fijo de la netbook es a $850,000 pro se reduce l costo unitario de producción a $2,700, si la demanda pronosticada sigue la de 1500 piezas mensuales es conveniente llevar el cambio e propuesta. 


El precio del producto tuvo que cambiar para dar mas barato el producto y tener un punto de equilibrio.



un archivo en Excel que traza las gráficas necesarias para visualizar el punto dde equilibrio se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2011/10/punto-de-equilibrio-en-excel.html
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Ecuación de segundo grado


Trabajo 1,-  ECUACIÓN  DE SEGUNDO GRADO
HISTORIA DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO:
Hoy voy a hablaros de una historia que duró casi 4000 años, y que para nuestra desgracia no tuvo un final tan deseable como el que suelen tener las películas.  Voy a hablaros de la historia de las ecuaciones… Todos conocemos la fórmula de la resolución de una ecuación de segundo grado, es la primera fórmula que te enseñan (y seguramente la única) para resolver las ecuaciones. Todos hemos aprobado algún examen gracias a esa fórmula, y todos nos hemos equivocado al aplicarla alguna vez(aunque sólo sea por el mero hecho de haberla aplicado tantísimas veces), pero hay dos cosas de esta fórmula que no sabe todo el mundo
Igual es una deformación profesional por eso de ser un proyecto de matemático, pero yo, cuando veo una fórmula siempre intento resolver las dos cuestiones anteriores… Pero este no es el tema central de la entrada, y empecemos con la historia…. Las primeras apariciones en textos antiguos de “ecuaciones” datan del 1800 al 1600 a.C. en Mesopotamia, y traen algunos métodos para resolver ecuaciones lineales, aun que claro, la notación y forma de resolución de antaño dista una infinidad de la que nosotros poseemos actualmente. Habrían de pasar unos cuantos años, hasta el 1650 a. C. , que es la fecha de la que data el Papiro de Rindh, escrito en Egipto. En este texto casi puramente matemático se muestra un método de resolución general de ecuaciones de primer grado. La humanidad acaba de dar un paso, el primero, para dar la solución general de una ecuación para cualquier grado. Este papiro muestra además que los egipcios podía resolver cierto tipo de ecuaciones de segundo grado, aunque aun desconocían un método general de resolución, que será el siguiente paso de nuestra historia.
Pasarían nada menos que 1500 años, hasta que un griego, Diofanto de Alejandría, diera con la fórmula que resuelve casi todas las ecuaciones de segundo grado, la fórmula que aparece en la primera imagen de esta entrada. El segundo paso estaba logrado, se habían resuelto “todas” las ecuaciones de primer y segundo grado. Y en este momento de nuestra historia surge una pregunta, ¿Se podrán resolver todas las ecuaciones para cualquier grado? Pero vamos a intentar ir por pasos, después del segundo grado, viene el tercer grado…
Pero de nuevo habrían de pasar muchos años, otros 1700 aproximadamente, hasta que un matemático Italiano llamado Niccolo Fontana (Tartaglia para los amigos). Este  matemático demostró dos cosas:
1.           Dada una ecuación de tercer grado, x3 + bx2 + cx + d = 0, haciendo el cambio de variable, x = t – b/3, se reduce a una ecuación del tipo x3 + px = q. En la que ha desaparecido el término de segundo grado.
2.           Encontró y demostró la fórmula general para la resolución de ecuaciones del tipo x3 + px = q
De este modo y con estas dos aportaciones, Tartaglia, 1700 años después de la demostración del método general para la resolución de ecuaciones de segundo grado, había dado el siguiente paso en la resolución de las ecuaciones de grado arbitrario. La humanidad ya sabía resolver una ecuación cualquiera hasta tercer grado.
Pero aún quedaban unos cuantos grados…Poco después de la resolución de la ecuación de tercer grado por Tartaglia, otro matemático Italiano, Cardano , dio la solución general para una ecuación de 4 grado cualquiera. Parecía que la cosa avanzaba ahora a pasos agigantados y desmesuradamente rápidos, en poco más de 10 años, se habían dado dos pasos, mientras que los dos pasos anteriores habían costado más de 3000 años.
Pero poco duró el entusiasmo, pues en 1824 enunciaría y demostraría un Teorema que le haría pasar a la historia de las Matemáticas. Este teorema dice que no existe fórmula general para la resolución de ecuaciones de grado mayor o igual a 5. Hay que aclarar que el teorema no afirma que las ecuaciones poli nómicas de grado quinto o superior no tengan soluciones o que no puedan ser resueltas, el teorema afirma que la solución de una ecuación de grado cinco o superior no puede siempre ser expresada comenzando por los coeficientes y usando solo finitamente las operaciones de suma, multiplicación, y toma de radicales.

explicación  de como se resuelve la formula general:

PROBLEMA DE RAZONAMIENTO
Toño realizo un viaje de 4 horas para visitar a su novia Pamela, recorrió 126 km en motocicleta y 230 en automóvil, la velocidad del auto fue de 8 km/h mayor que la de la motocicleta. ¿Determina la velocidad y el tiempo en cada vehículo?



5 PROBLEMAS SOLUCIONADOS CON EXCEL


Problema 1:
a
x2
+ b
x
+ c
=
0
↓
↓
↓
+ 24
x2
- 24
x
- 48
=
0






                     

Problema 2:
a
x2
 + b
x
 + c
=
0
↓
↓
↓
+ 24
x2
- 48
x
+ 24
=
0







               
Problema 3:

a
x2
 + b
x
 + c
=
0
↓
↓
↓
+ 8
x2
+ 24
x
- 18
=
0




                            




Problema  4:

a
x2
 + b
x
 + c
=
0
↓
↓
↓
- 4
x2
- 48
x
+ 32
=
0








Problema 5:



a
x2
 + b
x
 + c
=
0
↓
↓
↓
- 24
x2
+ 17
x
+ 16
=
0




                       


5 PROBLEMAS DE LA ENCICLOPEDIA LAROUSSE

PROBLEMA 1:

a
x2
 + b
x
 + c
=
0
↓
↓
↓
+ 18
x2
- 26
x
- 7
=
0




                      



PROBLEMA  2:


a
x2
 + b
x
 + c
=
0
↓
↓
↓
- 11
x2
- 27
x
+ 32
=
0



                     




PROBLEMA 3:


a
x2
 + b
x
 + c
=
0
↓
↓
↓
+ 55
x2
- 25
x
+ 10
=
0






PROBLEMA 4:

            
a
x2
 + b
x
 + c
=
0
↓
↓
↓
+ 18
x2
+ 32
x
- 167
=
0





             
PROBLEMA 5:


a
x2
 + b
x
 + c
=
0
↓
↓
↓
- 102
x2
- 32
x
+ 45
=
0




                                        
En esta entrada se encuentra una hoja de Excel que resuelve y grafica ecuaciones de segundo grado que tengan soluciones reales.

https://docs.google.com/open?id=0ByTYEbbt23PNZTgwMWE3MzMtZjFjNi00YWNhLWFiNjAtYmUwZDI4NjEyZGYx
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